第2章 非线性偏微分方程新的求解方法
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第2章非线性偏微分方程新的求解方法
半月后，图书馆中！
【任务完成！
奖励：学分一万！】
【任务1：推导出非线性偏微分方程新的求解方法！
奖励：体力+5
任务2:发表一篇sci论文！
奖励：智商+1！
书单：阿特金森-数值分析、drain教授的笔记、有限差分格式和偏微分方程、京大的pde数值解、物理学中的非线性方程(刘诗达著)……】
“怎么大部分都是外国的书？”
卓越很是郁闷，这些书里，他只能找到三分之二，其余的三分之一找不到，图书馆里也没有。
接着看向这两个任务，他的心跟着一跳，就好似被一双手紧紧抓了一下，痛的他呼吸急促。
“这是要命啊！”他心中痛呼。
现在已知的非线性偏微分方程的求解方法有五种，推导出新的非线性偏微分方程的求解方法，就是要出第六种求解方法了。
创新和求解的难度不是一个等级的，如果说求解难度是1，那么创新的难度就是10，这是天与地之间的难度差距。
就算是那些数学教授都不一定能推导出新的非线性偏微分方程的求解方法，更何况他只是一名普通的物理系学生。
“系统，能换个任务吗？这任务难度太大了。”
“哎……”许久后他长长叹息一声，他已经实验过了，系统是一个机器，不能与他沟通。
第二个任务看上去很难，以他现在的实力，发表一篇国内顶刊是没难度的。
但这任务是依托第一个任务的，如果自己真的能创造出非线性偏微分方程新的求解方法，发表一篇sci论文是没难度的。
可是系统很是鸡贼，这两个任务都很诱人，第一个加五体力，第二个更过分，竟然增加智商。
“看着好诱人啊！”
地球上没有任何科技可以增加智商，更没有研究出一套增加智商的科学依据。
“对了，先把系统升级！”
【数学（0/10000）
物理（0/10000）
化学（0/10000）
生物（0/10000）
天文（0/10000）
计算机（0/10000）
学分：10000】
“把数学升级。”
【数学：lv1（0/20000）
物理（0/10000）
化学（0/10000）
生物（0/10000）
天文（0/10000）
计算机（0/10000）
学分：0】
“哎，先找书看吧！”
说完他将能找到的书都拿来看，系统指导的给八本书，但图书馆只有五本书。
他看完一个小时的书，疑惑的道：“我怎么感觉学习速度加快一些了？”
倒不是记忆力增加，而是对数学的理解力增强许多。
“难道是系统？”
五天后，他将所有的书都看完，几乎是一天一本，其实一是因为学习速度加快，二是因为这些书是讲非线性偏微分方程的，非线性偏微分方程他以前就学过，所以才能学习这么快。
“哎……”他心中长叹一声道：“还有三本书没法看到，要是有国外途径就好了，能让他们帮我从国外买书。”
在国外有些书不在华夏销售，包括很多文献，都是各自国家独有，就是不分享给华夏。
但是你要去国外又能很轻易的看到，卓越也不知道为什么。
“算了，五本就五本吧，剩下的知识去找别人学，只是学习起来过程会复杂一些。”
“对了，我记得杨哥是研究非线性偏微分方程的吧！”
杨哥，真名杨烁，是学校里数学专业的研究生。
卓越以前自学硕士阶段的数学认识他的。
“就是不知道杨哥还在没在学校。”
“前段时间听说他收到麻省理工学院的offer。”
“应该没走吧！”
“去找他看看。”
卓越将桌上的东西收拾好，然后离开图书馆。
最终，经过多方打听，卓越在一间教室找到了杨烁。
此时一间大教室的讲台上正有一位七十多岁的教授在上课，底下坐着七八十人听课，杨烁坐在座位的第一排听课。
在浙大这样的名校，七十多岁的教授很常见，他们都是知名的学者，在学术圈有很高的地位。
而这位教授，卓越也知道，浙大数学系的名教授，国际上著名的数学家，在华夏数学界、学术圈和科研界，名气很大。
“又被拉来当助手吗？”
杨烁是这位台上上课的教授的研究生，他现在已经研三，研究生只有研一才上课，研二和研三开始自己的课题，而杨烁自己的课题已经完成，平时没事的时候就被这位教授拉来当助手。
“这是几个班级联合上课吗？”
教室里有四十多人，看上去像是几位教授手下的研究生放在一个班级上课。
【考虑非线性波方程
n(u，au/at，au/ax，a²u/at²，a²u/ax²，...)=0
……
所以本文的方法包含了双曲正切函数展开法.】
突然老师停下讲课的动作，将黑板上的所有内容擦掉，指着卓越道：“那位同学，你是谁？”
“我？”卓越茫然的指着自己。
教室中的所有人都转头看向卓越。
“卓越？”前排的杨烁有些疑惑，“他怎么在这里？”
“对，就是你。”老师笑着问道：“我的数学课就这么生动，你不是我这个班级的，你还进来听，告诉我，你叫什么名字？哪个班级的？”
“老师，他叫卓越，本科物理专业三班的。”
“哦？”老师瞬间惊奇的道：“你就是卓越，我以前听别人提起过你，理论物理专业超级学霸，每次考试都是年级第一。”
“你觉得我刚刚讲的内容怎么样？听懂了吗？”
“听懂了。”卓越道，这内容就是自己这几天学的内容，听不懂才怪。
“听懂了？”老师有点惊讶，这可是研究生的内容。
“你听懂了，那把我黑板上这题解了。”
“好的，老师。”
要是别的东西，他可能不会，但非线性波动方程他还真会。
因为非线性波动方程是从非线性偏微分方程演变过来的，系统提供的书单，其中就包括非线性波动方程。
看到众人都看向他，卓越不得不起身到讲台上，拿起粉笔，写出非线性波动方程的解法。
【au/at+uau/ax+βa³u/ax³=0……】
“咦，竟然是用kdv方程！”老师心中惊讶。
kdv方程是1985年荷国数学家科特韦格和德弗里斯在研究浅水中小振幅长波运动时共同发现的一种单向运动浅水波偏微分方程，简称kdv方程。
kdv方程从出现开始，一直是很多数学家和物理学家的热门研究课题。
因为kdv方程可应用到逆散射技术求解，也可用于解薛定谔方程。
薛定谔方程是量子力学的基本方程，破解薛定谔的猫，必定要研究薛定谔方程，所以也就会研究kdv方程。
但kdv方程在研究生的时候还没有学到，只有博士的时候会学到。
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